Линия второго порядка

Линией второго порядка называется множество точек плоскости, которое описывается уравнением вида

Ax² + 2Bxy + Cy² + 2Dx + 2Ey + F = 0

Существуют девять видов линий второго порядка: эллипсы, мнимые эллипсы, точки (пары мнимых пересекающихся прямых), гиперболы, пары пересекающихся прямых, параболы, пары параллельных прямых, пары мнимых параллельных прямых, прямые (пары совпавших прямых). При этом следует отметить, что мнимые эллипсы и пары мнимых параллельных прямых являются вырожденными случаями, так как их уравнений не удовлетворяет ни одна точка плоскости. Поэтому реальных классов линий второго порядка существует только семь.